设函数
在
上存在导函数
，对任意的实数
都有
，
当
时，
.若
，则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，
当时，.若，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
A
【解析】
试题分析：∵
，设
，则
，∴
为奇函数，又
，∴在
上是减函数，从而在上是减函数，又
等价于
，即
，
∴
，解得
.
考点：导数在函数单调性中的应用.
【思路点睛】因为，设，则，可得为奇函数，又，得在上是减函数，从而在上是减函数，在根据函数的奇偶性和单调性可得，由此即可求出结果.