设函数
定义域为
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
设函数定义域为．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．
1）
，（2）
.
（1）因为，所以
在
上恒成立
.①当
时，由
，得
，不成立，舍去，②当
时，由
，得，综上所述，实数的取值范围是.（2））恒成立问题一般利用变量分离法转化为最值问题.依题有
在上恒成立，所以
在上恒成立，令
，则由，得
，记
，由于
在上单调递增，所以
，
因此