已知函数
有如下性质：该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（Ⅰ）已知
，利用上述性质，求函数
的单
调区间和值域；
（Ⅱ）对于(1)中的函数和函数
，若对任意
，总
存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数．
（Ⅰ）已知，利用上述性质，求函数的单
调区间和值域；
（Ⅱ）对于(1)中的函数和函数，若对任意，总
存在，使得成立，求实数的取值范围．
(1) 
----------------------2分
设u＝x＋1，x∈[0,3]，1≤u≤4，
则y＝u＋
，u∈[1,4]． ----------------------------------3分
由已知性质得，当1≤u≤2，即0≤x≤1时，f(x)单调递减；
所以减区间为[0，1]；……………………………………………4分
当2≤u≤4，即1≤x≤3时，f(x)单调递增；
所以增区间为[1，3] ;……………………………………………………… 5分
由f(1)＝4，f(0)＝f(3)＝5，
得f(x)的值域为[4，5]．…………………………………………………… 6分
(2)g(x)＝2x+a为增函数，
故g(x)∈[a，a+6]，x∈[0,3]．………………………………………………. 7分
由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，………………………………… 9分
∴
-------------------------------------------------------11分
∴
-