设函数f(x)对任意x,y
，都有
，且
时，f(x)<0，f(1)=－2．
⑴求证：f(x)是奇函数；
⑵试问在
时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.
设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)<0，f(1)=－2．
⑴求证：f(x)是奇函数；
⑵试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.
⑴证明见答案 ⑵函数最大值为6，最小值为－６
⑴证明：令x=y=0，则有
．
令y=－x，则有
． 即
，
是奇函数．
⑵任取
，则
且
．
． 
在R上为减函数．
因此
为函数的最小值，
为函数的最大值． 
，
，
函数最大值为6，最小值为－６．