首页 / 设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=a1+a2+…+an,求An(用n和q表示).

设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=a1+a2+…+an,求An(用n和q表示).

设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=a1+a2+…+an,求An(用n和q表示).

答案

解:因为an=,

所以An=［(1-q)+(1-q2)+…+(1-qn)］

=［++…+-(q+q2+…+qn)］

=［(2n-1)-(1+q)n+1］

=［2n-(1+q)n］.

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