设某几何体的三视图如图（长度单位为cm），则该几何体的最长的棱为（ ）cm
A．4cm B．
cm C．
cm D．
cm
设某几何体的三视图如图（长度单位为cm），则该几何体的最长的棱为（ ）cm
A．4cm B． cm C． cm D． cm
A【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】数形结合；空间位置关系与距离；立体几何．
【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面的三棱锥，结合图形，求出各条棱长，即可得出最长的侧棱长是多少
【解答】解：根据几何体的三视图，得
该几何体是如图所示的三棱锥S﹣ABC，且侧面SAC⊥底面ABC；
又SD⊥AC于D，
∴SD⊥底面ABC；
又BE⊥AC与E，
∴AB=BC=
=
cm；
SC=
=
cm，
SA=
=cm；
AC=4cm，
BD=
=
cm，
∴SB=
=
cm；
∴最长的棱长是AC，长4cm，
故选：A
【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是由三视图还原出几何体的结构特征，是中档题目．