某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券

某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券,奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动.如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05,求两次抽奖中以下事件的概率:

(1)都抽到某一指定号码;

(2)恰有一次抽到某一指定号码;

(3)至少有一次抽到某一指定号码.

答案

解:(1)记“第1次抽奖抽到某一指定号码”为事件A,“第2次抽奖抽到某一指定号码”为事件B,则“两次抽奖都抽到某一指定号码”就是事件AB.由于两次抽奖结果互不影响,因此A与B相互独立,于是由独立性可得,两次抽奖都抽到某一指定号码的概率P(AB)=P(A)P(B)=0.05×0.05=0.002 5.

(2)“两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码”可以用(A)∪(B)表示,由于事件AB与AB互斥,根据概率的加法公式和相互独立事件的定义,所求得的概率为

P(A)+P(B)=P(A)P()+P()P(B)=0.05×(1-0.05)+(1-0.05)×0.05=0.095.

(3)“两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码”可以用(AB)∪(AB)∪(AB)表示.由于事件AB,AB两两互斥,根据概率的加法公式和相互独立事件定义,所求的概率为

P(AB)+P(A)+P(B)=0.002 5+0.095=0.097 5.

相关题目

下列文献中能够体现资产阶级启蒙思想家主张的有 ①《海国
下列文献中能够体现资产阶级启蒙思想家主张的有 ①《海国图志》    ②《独立宣言》     ③《人权宣言》     ④《共产党宣言》    A.③ 
下图中反映出M、N、P、Q四个地区的产业结构比例,据此回答1
下图中反映出M、N、P、Q四个地区的产业结构比例,据此回答1-2题。 1.四个地区中,城市化水平最低的是( ) A.M   B.N C.P   D.Q 2.旅游业发展水
 The most interesting thing ____ we should pay attention to is the first thing
 The most interesting thing ____ we should pay attention to is the first thing ____ I have said. A. which; that     B. that; which   C. which; which    D. that; that
下列各句中加点的成语使用恰当的一句是 A.有人把那些只读
下列各句中加点的成语使用恰当的一句是 A.有人把那些只读书而不假思索的人称为“书橱”,也有人称这种人为“书虫”、“书迷”、“书呆子”。 B
水平匀速飞行的飞机上,相隔1s落下物体A和物体B,在落地前
水平匀速飞行的飞机上,相隔1s落下物体A和物体B,在落地前,A物体将    A:在B物体的前方            B:在B物体的后方 C:在B物体的正下方  
阅读下面的文字,完成下列各题。 题目              
阅读下面的文字,完成下列各题。 题目                    自然界有许多植物的叶子会运动,比如含羞草、合欢等豆科植物白天张开叶子,晚
11.(6分)在“验证机械能守恒”的实验中,有下述A至F六个步
11.(6分)在“验证机械能守恒”的实验中,有下述A至F六个步骤:   A.将打点计时器竖直固定在铁架台上   B.接通电源,再松开纸带,让重物自由下
下列说法错误的是选项甲乙 A常见碱烧碱、熟石灰、纯碱 B
下列说法错误的是选项甲乙 A常见碱烧碱、熟石灰、纯碱 B常见合金生铁、不锈钢、黄铜 C常见干燥剂浓硫酸、生石灰、火碱 D常见营养物质蛋白质、

最新题目