已知|a|=3,|b|=4,m=a+b,n=a+λb,〈a,b〉=135°，m⊥n，则λ=________．

答案

解析：

由m⊥n,得

+b)·(a+λb)=0,

²＋λa·b+a·b+λb²＝０,

18＋λ×３×４×ｃｏｓ１３５°＋３×４×ｃｏｓ１３５°＋１６λ＝０,

４λ＋６＝０,λ=-.

答案：

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