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从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形

从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为(    )

A.56              B.52               C.48                D.40

答案

解析：

从正方体的8个顶点中任取3个顶点可构成个三角形，其中非直角三角形的有两类.

①上底面的每个顶点所在的两侧面对角线与下底面相应的对角线构成1个正三角形，上底面的4个顶点共构成4个非直角三角形；

②下底面的4个顶点所在的两侧面对角线与上底面相应的对角线共构成4个非直角三角形.

故所求直角三角形共有-4-4=48个.选C.

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