（本小题满分12分）已知函数
（
为实常数）（Ⅰ）若函数
为奇函数，求此函数的单调区间；（Ⅱ）记
，当
，试讨论函数
的图象与函数
的图象的交点个数.
（本小题满分12分）已知函数（为实常数）（Ⅰ）若函数为奇函数，求此函数的单调区间；（Ⅱ）记，当，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数.
(Ⅰ) 
单调递减区间为
. (Ⅱ) 当a=0时，函数y=g（x）的图像与函数y=f（x）的图像交点个数为1；当a<0，函数y=g（x）的图像与函数y=f（x）的图像的交点的个数为3
解：（Ⅰ）∵
为奇函数，∴c=0，a= -2.
∴
.
，∴单调递增区间为
；
或
，∴单调递减区间为
.…5分
（Ⅱ）函数的图象与函数的图象的交点的个数即为方程
的根的个数，即
的根的个数.
令
，即是求函数
的图象与x轴的交点个数.
.
①当a=0时，
，的图象与x轴只有1个交点；
②当a<0时，
.
当x变化时，
、
的变化情况如下表：
| x |
|
|
|
|
| — | + | — |
|
|
|
|
|
由表格知：
。经验算
∴y=F（x）的图像与 x轴有3个不同交点 。
综上所述：当a=0时，函数y=g（x）的图像与函数y=f（x）的图像交点个数为1；当a<0，函数y=g（x）的图像与函数y=f（x）的图像的交点的个数为3 。…7分
