如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB= ．
如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB= ．
128° ．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
【分析】先证明△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案．
【解答】解：
∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠BCD=∠ACE，
在△BDC和△AEC中，
∴△BDC≌△AEC（SAS），
∴∠DBC=∠EAC，
∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=38°，
∴∠EAC+∠EBC=38°，
∴∠ABE+∠EAB=90°﹣38°=52°，
∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠EAB）=180°﹣52°=128°，
故答案为：128°．