已知与曲线
、y轴于
、
为原点。
（1）求证：
；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值。
已知与曲线、y轴于、为原点。
（1）求证：；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值。
解：（1）
，半径为1依题设直线
，
由圆C与l相切得：
（2）设线段AB中点为
代入
即为所求的轨迹方程。
（3）
