如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，
．
如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且
．
⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA；
⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．
如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，．
如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且．
⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA；
⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．
(1) ∵，，∴
，
∵AD//BC，∴
，又，
∴⊿ABP ∽⊿DQA．
(2) 过点A作
，E是垂足．
在等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，
∴
，
在
中，
，，
∴
，
∵⊿ABP ∽⊿DQA，∴
，
又∵PA = x，DQ = y，∴
，
∴
，
．