已知
是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足
．
(1)求
的值；(2)求不等式
的解集．
【答案】(1)3；(2) 
．
已知是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足．
(1)求的值；(2)求不等式的解集．
【答案】(1)3；(2) ．
解：(1)由题意得
f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
又∵f(2)＝1，∴f(8)＝3；
(2)不等式化为f(x)＞f(x－2)＋3
∵f(8)＝3，∴f(x)＞f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)
∵f(x)是(0，＋∞)上的增函数，∴
，解得
.