如图所示,质量M=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面上滑到最高点C时速
如图所示,质量
M=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面上滑到最高点
C时速度恰好为零,此时与从
A点水平射出的弹丸相碰,弹丸沿着斜面方向进入塑料块中,并立即与塑料块有相同的速度。已知
A点和
C点距地面的高度分别为:
H=1.95m,
h=0.15m,弹丸的质量
m=0.050kg,水平初速度
v0=8m/s。取
g=10m/s
2。求:
(1)斜面与水平地面的夹角
θ(可用反三角函数表示)。
(2)若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板,塑料块于它相碰后的速率等于碰前的速率,要使塑料块能够反弹回到
C点,斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少?
(1)子弹做平抛运动,经时间
t有:

解出:
t=0 .6s此时子弹的速度与水平方向夹角为
θ,水平分速度为
vx、竖直分速度
vy则有:

解出:tg
θ=

∴
θ=arctg

=37°由于子弹沿斜面方向与木块相碰,故斜面的倾角与
t秒末子弹的速度与水平方向的夹角相同,所以斜面的倾角
θ=arctg

=37° (2)设在
C点子弹的末速度为
vt,则有:

∴

m/s 子弹立即打入木块,满足动量守恒条件,有:

解得
vC=1m/s 碰后,子弹与木块共同运动由
C点到与挡板碰撞并能够回到
C点,有:

;
EK2≥0;
EK1≥
WfWf = 2
fs =2
sμ(
M+
m)
gcos
θ 
代入数据,得
μ≤0.125子弹与木块共同运动要能够回到
C点:
μ≤0.125