(8分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁? 请通过计算进行说明。
(8分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁? 请通过计算进行说明。
解:公路AB需要暂时封锁。…………………………………1分
理由如下：过C作CD⊥AB于D. …………………………2分
因为BC=400米, AC=300米, ∠ACB=
,
所以根据勾股定理有AB=500米. ………………………4分
因为
所以CD=240米. ……………………………………………6分
由于240米＜250米,故有危险,
因此AB段公路需要暂时封锁. ……………………………8分
解析:略