在公差不为零的等差数列
和等比数列
中，已知
，且
，
。
（1）求公差和公比；
（2）是否存在实数
，使得对于一切自然数
都有
成立，若存在，求出实数a,b；若不存在，说明理由。
在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，且，
。
（1）求公差和公比；
（2）是否存在实数，使得对于一切自然数都有成立，若存在，求出实数a,b；若不存在，说明理由。
解：（I） 公差为
，公比为
。
由条件：
，得
（II）若存在
对一切自然数
都有
即由（I）得
最后一个式子对任意正整数恒成立，即
解得 
。故存在常数.