已知：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于D，CE与BD相交于F，EH⊥BC于H，EH与BD相交于G.
（1）求∠ECB的度数；
（2）求证：△AEC≌△FEB；
（2）求证：BF=2CD；
（3）探究EG与EF的大小关系，并给予证明.
已知：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于D，CE与BD相交于F，EH⊥BC于H，EH与BD相交于G.
（1）求∠ECB的度数；
（2）求证：△AEC≌△FEB；
（2）求证：BF=2CD；
（3）探究EG与EF的大小关系，并给予证明.
（1）∠ECB=45o（过程略） …………………2分
（2）证△AEC≌△FEB（过程略） …………………5分
(3) ∵△AEC≌△FEB
∴BF=AC …………………6分
∵AB=BC BD⊥AC
∴AC=2CD
∴BF=2CD …………………9分
(4)答：EG=EF …………………10分
证明过程略 …………………13分
解析:略