如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．
(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等；
(2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形?证明你的结论．
如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．
(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等；
(2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形?证明你的结论．
解：(1)AD=CF DB=CF
(2)方法一：四边形DBCF是平行四边形
证明：△ADE绕点E顺时针旋转180°，得到△CFE
∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF，∠A=∠ECF
∴AB∥CF 又∵D是∠B的中点，
∴AD=DB=CF
∴四边形DBCF是平行四边形．
方法二：四边形DBCF是平行四边形
证明：△ADE绕点E顺时针旋转180°，得到△CFE
∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF，DE=FE
又∵D，E分别是AB，AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴BC=2DE=DE+EF=DF
∴AD=DB=CF
∴四边形DBCF是平行四边形.