某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼
某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门也大小相同,安全检查时,对4道门进行测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可通过800名学生.
【小题1】求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
【小题2】检查中发现,紧急情况时学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下,全大楼学生应在5分钟内同时通过这4道门安全撤离,假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问:建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.
【小题1】设平均每分钟一道正门可以通过

名学生,一道侧门可以通过

名学生,
由题意得:
解得:
答:平均每分钟一道正门可以通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生。
【小题1】这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)
拥挤时5分钟4道门能通过:

=1600(名)
∵1600>1440
∴建造的4道门符合安全规定。 解析:
【小题1】根据题意可知,本题有两个未知数:平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生.等量关系有两个:当同时开启一道正门和两道侧门时,2min内可以通过560名学生.当同时开启一道正门和一道侧门时,4min内可以通过800名学生.根据以上条件可以列出方程组求解;
【小题1】根据(1)的数据,可以求出拥挤时5min四道门可通过的学生人数,教学大楼最多的学生人数,还可以求出全大楼学生通过这4道门所有的时间,再比较.