(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数.
(2)在m、n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求适合m+n≤40的所有数组(m,n).
(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数.
(2)在m、n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求适合m+n≤40的所有数组(m,n).
.
∴
=kmn
m=2kn+1.
∵k∈Z
,n∈Z,∴m=2kn+1为奇数.
(2)由题意，有
.
∴
=mn.
∴m2-m+n2-n-2mn=0,
即(m-n)2=m+n ①
∵m≥n≥2,∴m+n≥4.
∴4≤m+n≤40.
∴m-n的取值只可能是2，3，4，5，6.
相应的m+n的取值分别是4，9，16，25，36，
即
或
或
或
或
解得
或
或
或
或
注意到m≥n≥2,∴(m,n)的数组值为(6，3)，(10，6)，(15，10)，(21，15).