（12分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，
（12分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形
ABCO，B点的坐标为（12，6），点
C、
A在坐标轴上．⊙
A、⊙
P的半径均为1，点
P从点
C开始在线段
CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点
O处停止．与此同时，⊙
A的半径每秒钟增大2个单位，当点
P停止运动时，⊙
A的半径也停止变化．设点
P运动的时间为
t秒．
【小题1】（1）在0＜
t＜12时，设△
OAP的面积为
s，试求
s与
t的函数关系式．并求出当
t为何值时，
s为矩形
ABCO面积的
；
【小题2】（2）在点
P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙
A与⊙
P相切，若存在求出点
P的坐标，若不存在，说明理由．
【小题1】解：（1）∵
B点的坐标为（12，6）
∴
OA＝6，
OB＝12
∴
OP＝12－
t当0＜
t＜12时，
s＝
＝
=
…………3分
∵s=
∴
=
解得：
即当
t＝4时，
s为矩形
ABCO面积的
．…………………………………5分
【小题2】
（2）
如图1，当⊙
A与⊙
P外切时
OP＝12－t，
AP＝1＋2
t＋1=2
t＋2
在Rt△
AOP中，
AO2＋
PO2=
AP2∴
解得：
此时，
P点坐标为（8，0）………………………………………………………8分
如图2，当⊙
A与⊙
P内切时
OP＝12－t，
AP＝1＋2
t－1=2
t在Rt△
AOP中，
AO2＋
PO2=
AP2∴
解得：
…………………11分
此时，
P点坐标为（
，0）…………………………………………12分解析:
略
