C
[优美解法] 法一 (直接法)两边平方，再同时除以
cos2 α，得3tan2 α－8tan α－3＝0，tan α＝3或tan α＝－
，代入tan 2α＝
，得到tan 2α＝－
.
法二 (猜想法)，由给出的数据及选项的唯一性，记sin α＝
，cos α＝
，这时sin α＋2cos α＝
符合要求，此时tan α＝3，代入二倍角公式得到答案C.
C
[优美解法] 法一 (直接法)两边平方，再同时除以
cos2 α，得3tan2 α－8tan α－3＝0，tan α＝3或tan α＝－，代入tan 2α＝，得到tan 2α＝－.
法二 (猜想法)，由给出的数据及选项的唯一性，记sin α＝，cos α＝，这时sin α＋2cos α＝符合要求，此时tan α＝3，代入二倍角公式得到答案C.
已知sin θ＋cos 
，则sin θ－cos θ的值为( )．
A.
B．－ C. D．－