已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，若
时，有极值．
（1）求
，
，
的值；（2）求)在
上的最大值和最小值．
已知函数，曲线在点处的切线为 ，若时，有极值．
（1）求，， 的值；（2）求)在上的最大值和最小值．
【解】（1）由，得
.当时，切线
的斜率为3，可得
①
当时，，则
，可得
②
由①②，解得
，
.由于切点的横坐标为1，所以
.
所以
.所以
.
（2）由（1），可得
，
.
令
，解之，得
，
.
当
变化时，
，
的取值及变化情况如下表所示：
| x | (－3，－2) | －2 | (－2， |
| ( |
| f′(x) | ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| f(x) | ↗ | 13 | ↘ |
| ↗ |
所以在
上的极大值为
，极小值为
又
，
所以在上的最大值为
，最小值为
)