解析:列表:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
f(x) | -2 | -2 | 6 | 28 | 70 | … |
由表可知,f(1)·f(2)<0,说明该方程在区间(1,2)内有正实数解.
取区间(1,2)的中点x1=1.5,由计算器可算得f(1.5)=0.625>0,因为f(1)·f(1.5)<0,所以x0∈(1,1.5).
再取(1,1.5)的中点x2=1.25,由计算器可算得f(1.25)=-0.984<0,因为f(1.25)·f(1.5)<0,所以x0∈(1.25,1.5).
同理可知x0∈(1.375,1.5),x0∈(1.375,1.438),而|1.375-1.438|=0.063<0.1,此时区间(1.375,1.438)的两个端点精确到0.1的近似值都为1.4,所以方程的一个正实数解为1.4.