设命题p:2x2-3x+1≤0;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若p是q的必要而不充分条件,

设命题p:2x²-3x+1≤0;命题q:x²-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若

p是

q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是_____________.

答案

答案：［0,

］解2x²-3x+1≤0,得

≤x≤1;

解x²-(2a+1)x+a(a+1)≤0,得a≤x≤a+1.

由题设条件得q是p的必要不充分条件,即p

q,q

∴［

,1］

［a,a+1］.

∴a≤

且a+1≥1得0≤a≤

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