如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，
（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，
（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
（1）先证∠ECA＝∠DCB……………………………………………………………（2分）
又有EC＝DC，AC＝BC………………………………………………………（3分）
∴△ACE≌△BCD………………………………………………………………（4分）
（2）∴AE＝BD＝12，∠EAC＝∠B＝45°……………………………………………（6分）
∴∠EAD＝∠EAC＋∠CAD＝90°………………………………………………（7分）
在Rt△ADE中，AD＝5，AE＝12，∴DE＝13………………………………（8分）