按下面的方法折纸,然后回答问题: (1)∠2是多少度的角?为什么?

按下面的方法折纸,然后回答问题:

 (1)∠2是多少度的角?为什么?

(2)∠1与∠3有何关系?

(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?

 

答案

(1) 90°,见解析(2) ∠1+∠3=90°(3) ∠1+∠AEC=180°,∠3+∠B=180°

解析:解: (1)∠2是90度的角.

设BE、CE与EG重合,由折纸可知

∠1=∠AEG, ,∠3=∠FEG

∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG

∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°

∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180÷2=90°

即∠2=90°

(2)∠1与∠3互为余角。或∠1+∠3=90°

(3)∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补。

或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠B=180°

 

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