若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;
②P,Q关于原点对称,则点对(P,Q)是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=
则此函数的“友好点对”有 对.
若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;
②P,Q关于原点对称,则点对(P,Q)是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有 对.
2【解析】根据题意:“友好点对”,可知,
作出函数y=-2x2+4x-1(x≥0)的图象关于原点对称的大致图象,
同一坐标系内作出函数y=-
的大致图象如图:
观察图象可得,它们在x<0时的交点为A,B,个数是2.
即f(x)的“友好点对”有2个.
