如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R=0．25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x（m）的A点，有一可看做质点、质量为m＝0．1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10m/s2。求
（1）水平恒力对小物块做功W与x的关系式
（2）水平恒力做功的最小值
（3）水平恒力的最小值
如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R=0．25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x（m）的A点，有一可看做质点、质量为m＝0．1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10m/s2。求
（1）水平恒力对小物块做功W与x的关系式
（2）水平恒力做功的最小值
（3）水平恒力的最小值
小物块从C到A的运动是平抛运动。
（1）设小球在C处的速度为
，则由C到A
x＝t（1分） y＝2R＝
（1分）
由以上两式得
（1分）
小球从A到C有
（2分）
解得
（1分）
（2）当WF最小时，物块刚好能够通过C点，此时
（2分）
由C到A仍做平抛运动，所以仍成立
由以上两式：x＝2R （1分）
代入公式可求得恒力做功的最小值为
WFmin＝（0．5＋0．5×4×0．252）J＝0．625J （1分）
（3）由功的公式得F＝
（1分）
将
代入上式得
N （1分）
由数学知识可知，当
，即x＝1时F最小（1分） 
（1分）