首页 / 数列满足： 证明：（1）对任意为正整数；(2)对任意为完全平方数。

数列满足： 证明：（1）对任意为正整数；(2)对任意为完全平方数。

数列满足：

证明：（1）对任意为正整数；(2)对任意为完全平方数。

答案

证明见解析


解析:

证明：（1）由题设得且严格单调递增.将条件式变形得两边平方整理得　①

　②

①-②得

　③

由③式及可知，对任意为正整数.…………………………10分

（2）将①两边配方，得④

由③≡

∴≡≡0（mod3）∴为正整数

④式成立.是完全平方数.……………………………………20分

相关题目

已知某溶液中只存在OH－、H+、NH4+、Cl－四种离子，某同学推
已知某溶液中只存在OH－、H+、NH4+、Cl－四种离子，某同学推测该溶液中各离子浓度大小顺序可能有如下四种关系：A．c(Cl－)＞c(NH4+)＞c(H+)＞c(OH－)  B．c
女性生殖系统中既能产生卵细胞，又能分泌雌性激素的器官
女性生殖系统中既能产生卵细胞，又能分泌雌性激素的器官是（ ） A．睾丸          B．输卵管           C．卵巢            D．子宫
1787年宪法中规定，必须由人民投票决定的有（     ） ①具
1787年宪法中规定，必须由人民投票决定的有（     ） ①具体的法律     ②总统的产生    ③众议员的产生     ④最高法官的确定 A．①②③④ 
阅读下文，完成文后各题。 现代能源中，不论是煤、石油或
阅读下文，完成文后各题。 现代能源中，不论是煤、石油或是天然气在化学结构式上都是以碳（C）元素为骨架组成的有机碳化合物，所以以这种高含碳
孔雀石绿是化工产品，具有较高毒性，高残留，容易致癌、
孔雀石绿是化工产品，具有较高毒性，高残留，容易致癌、致畸。 其结构简式如图所示。下列关于孔雀石绿的说法正确的是  A．孔雀石绿的分子式为C2
    如图 所示，PR是一长为 0 .64 m的绝缘平板，固定在水平
    如图 所示，PR是一长为 0 .64 m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板固定在平板的右端。整个空间有一个平行于的匀强电场E，在板的右半部分有一
在主题为“热爱家乡，从保护鸟类做起” 的一次综合实践活
在主题为“热爱家乡，从保护鸟类做起” 的一次综合实践活动中，某班对本地的一种常见鸟类——麻雀开展了一系列活动。 【活动一：搜集资料】负
已知函数. （1）当时，解关于的不等式； （2）解关于的不等
已知函数. （1）当时，解关于的不等式； （2）解关于的不等式.

最新题目

(18分)       (1)甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计，
地方势力威胁中央政权的危险基本解除始于   A．隋唐时期 
复数（i是虚数单位）的共轭复数的虚部为 A.           
— Did Mike call ______you yesterday?   — No, but this morning he called ___
《汉书·地理志》载：“秦遂并兼四海，以为周制微弱，终为
在同一坐标系中,图象表示同一曲线的是(    )A.y=f(x)与y=f-1(x)
—Have you told her about it? —No，I really don't know           
1787年宪法具有一定的民主性，下列内容最能体现其民主性的
读珠江三角洲城市化发展示意图，完成下列问题。 从1985年
（本题满分10分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算
在19世纪的科学家中，其科学思想对于解放人们的思想与哥白
对金属制品进行抗腐蚀处理，可延长其使用寿命． （1）下列
It would be very exciting to be a reporter on a newspaper. As soon as a reporte
某物质的化学式为RO2，其中R与氧的质量比为1∶1，则R是_____
如图所示，一理想变压器接在电压为U的交流电源上，原线圈
Time flies as an arrow. I'm already in the second half   1.______ of senior gra
运用“人工膜技术”制作的携有单克隆抗体的磷脂微球体药
下列关于水的说法不正确的是（ ）                
“通过我的心灵给你送去温暖，让我的双手把你的风雨分担