16.已知实数a，b，c成等差数列，a＋1，b＋1，c＋4成等比数列，且a+b+c=

16.已知实数a，b，c成等差数列，a＋1，b＋1，c＋4成等比数列，且a+b+c=10求a，b，c.

答案

(16)本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力。

解：由题意，得

由①，②两式，解得b=5

将c=10－a代入③，整理得

a²－13a+22=0.

解得a=2,或a=11.

故a=2,b=5,c=8,

或a=11,b=5,c=－1

经验算，上述两组数符合题意.

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