已知向量
与
的夹角为60°．
（1）若，都是单位向量，求|2+|；
（2）若||=2， +与2﹣5
垂足，求||．
已知向量与的夹角为60°．
（1）若，都是单位向量，求|2+|；
（2）若||=2， +与2﹣5垂足，求||．
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】（1）若，都是单位向量，根据向量数量积和模长的关系即可求|2+|；
（2）若||=2， +与2
﹣5垂足，得（+）•（2﹣5）=0，结合数量积的定义建立方程即可求||．
【解答】解：（1）若
，
都是单位向量，
则|2+|2=4||2+4•+||2=4×12+4×1×1×cos60°+12=4+2+1=7，
则|2
+|=
．
（2）若||=2， +与2﹣5垂足，
则（+）•（2﹣5）=0
即2||2﹣3•﹣5||2=0，
∵||=2，向量与的夹角为60°．
∴2×22﹣3×2||cos60°﹣5||2=0，
即8﹣3||﹣5||2=0．
得||=1或||=﹣
（舍），故||=1