首页 / 已知函数. （1）求函数的最小值； （2）若对任意的恒成立，求实数

已知函数. （1）求函数的最小值； （2）若对任意的恒成立，求实数

已知函数.

（1）求函数的最小值；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

答案

(1) 当时， 取最小值且为;(2) .

（1）函数的定义域为 

，

在，

所以当时， 取最小值且为

（2）问题等价于： 对恒成立，

令，则，

因为，所以，

所以在上单调递增，

所以，    所以 

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