首页 / 已知|a|=2，|b|=，a与b的夹角为45°，要使λb-a与a垂直，则λ=_______________

已知|a|=2，|b|=，a与b的夹角为45°，要使λb-a与a垂直，则λ=_______________

已知|a|=2，|b|=，a与b的夹角为45°，要使λb-a与a垂直，则λ=_______________.

答案

解析：由题设知a·b=|a||b|cos45°=2××=2.

∵(λb

-a)⊥a,∴(λb-a)·a=0,

即λb

·a-a·a=0.∴2λ=4,λ=2.

答案

:2

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