(本小题满分12分) 从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽

(本小题满分12分)

从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次,分别为

甲:7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5

乙:7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5

   (1)根据以上的茎叶图,对甲、乙运动员的成绩作比较,写出两个统计结论;

   (2)从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于

8.5分的概率。

   (3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。

答案

(本小题满分12分)

       解:(Ⅰ)① 由样本数据得,可知甲、乙运动员平均水平相同;

       ②由样本数据得,乙运动员比甲运动员发挥更稳定;

       ③甲运动员的中位数为,乙运动员的中位数为………………… (4分)

       (Ⅱ)设甲乙成绩至少有一个高于分为事件,则

       ………………… (6分)

(Ⅲ)设甲运动员成绩为,则乙运动员成绩为

       ………………… (8分)

     

       设甲乙运动员成绩之差的绝对值小于的事件为,则

       ………………… (12分)

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