（本小题满分13分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问8分）
设函数
在
处取得极值，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
，讨论
的单调性． 
（本小题满分13分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问8分）
设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数，讨论的单调性．
解析：（Ⅰ）因
又
在x=0处取得极限值，故
从而
由曲线y=在（1，f（1））处的切线与直线
相互垂直可知
该切线斜率为2，即
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
令
（1）当
（2）当
K=1时，g（x）在R上为增函数
（3）
方程
有两个不相等实根
当
函数
当
时，
故
上为减函数
时，
故
上为增函数