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向量a、b满足|a|=1,|b|=,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为A.45°
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向量
a
、
b
满足|
a
|=1,|
b
|=
,(
a
+
b
)⊥(2
a
-
b
),则向量
a
与
b
的夹角为
A.45° B.60° C.90° D.120°
答案
C ∵(
a
+
b
)⊥(2
a
-
b
),∴(
a
+
b
)·(2
a
-
b
)=2
a
2
-
b
2
+
a
·
b
=
a
·
b
=0
a
⊥
b
.
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