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设函数f(x)=2x3-6x2+m在[-2,2]上有最大值3,则f(x)在[-2,2]上的最小值为_
设函数f(x)=2x3-6x2+m在[-2,2]上有最大值3,则f(x)在[-2,2]上的最小值为_
设函数f(x)=2x
3
-6x
2
+m在[-2,2]上有最大值3,则f(x)在[-2,2]上的最小值为__________.
答案
答案:
-37 【解析】本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值.y′=6x
2
-12x=6x(x-2),令y′=0得x=0或x=2,在闭区间[-2,2]上,函数最值只能在端点或极值点处取得,计算得:f(-2)=m-40,f(2)=m-8,f(0)=m,所以函数在x=0处取得最大值3,即m=3,最小值为f(-2)=-37.
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