如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF

BC. 证明：FO∥平面CDE；

答案

解析：

(1)取CD中点M，连结OM.

在矩形ABCD中，OMBC,

又EFBC,则EFOM.

连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形.

∴FO∥EM.

又∵FO平面CDE，且EM平面CDE，∴FO∥平面CDE.

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