首页 / 已知向量a、b，比较|a+b|与|a|+|b|的大小.

已知向量a、b，比较|a+b|与|a|+|b|的大小.

已知向量a、b，比较|a+b|与|a|+|b|的大小.

答案

思路分析：应从向量方向、零向量、共线向量等特殊情况进行分类比较.

解：

(1)当a、b至少有一个为0时，有|a+b|=|a|+|b|.

(2)当a

、b为非零向量且a、b不共线时，有|a+b|＜|a|+|b|.

(3)当a

、b为非零向量且a、b同向共线时，有|a+b|=|a|+|b|.

(4)当a

、b为非零向量且a、b异向共线时，有|a+b|＜|a|+|b|.

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