已知点A(1,﹣2),B(m,2),且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣

已知点A(1,﹣2),B(m,2),且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2=0,则实数m的值是      

答案

3 

【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系.

【专题】直线与圆.

【分析】由题意可得点A、B的中点(,0)在直线x+2y﹣2=0上,代入可得m的方程,解方程可得m的值.

【解答】解:∵线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2=0,

∴点A、B的中点(,0)在直线x+2y﹣2=0上,

+2×0﹣2=0,解得m=3

故答案为:3.

【点评】本题考查直线的一般式方程,涉及中点坐标公式,属基础题.

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