首页 / 如果样本点只有两个(x1,y1)、(x2,y2)，那么用最小二乘法估计得到的直

如果样本点只有两个(x1,y1)、(x2,y2)，那么用最小二乘法估计得到的直

如果样本点只有两个(x1,y1)、(x2,y2)，那么用最小二乘法估计得到的直线与用两点式求出的直线方程一致吗？试给出证明．

答案

设线性回归方程为=a+bx，则

b=

=

=

=，

a=

=

= 

=.

∴ =.  ①

而由两点式方程 =,

整理得y=(y2-y1)=y1,

即y=+.    ②

由①②可知，用最小二乘法估计得到的直线方程与用两点式求出的直线方程是一致的．


解析:

本题是一个探索性问题，用最小二乘法求出直线方程，然后再用两点式求出直线方程，最后对照得出答案，便可探索出来．

相关题目

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n,n≥1.（1）写出数列{an}
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n,n≥1.（1）写出数列{an}的前两项a1,a2；（2）求数列{an}的通项公式;（3）证明对任意的整数m＞4,有++…+＜.
 He is considered to be a gifted manager, ____ with a quick mind and good humo
 He is considered to be a gifted manager, ____ with a quick mind and good humor.   A. one                B. each                C. that             D. who
科学兴趣小组做了如下实验：将一镁条放入CuCl2溶液中，镁条
科学兴趣小组做了如下实验：将一镁条放入CuCl2溶液中，镁条表面覆盖了红色物质，但很快镁条表面又冒出很多气泡，他们觉得很奇怪． 【提出问题】
问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝B
问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系. 小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD绕点D逆时针旋
在不同温度下按照相同物质的量投料发生反应：CO(g)+2H2(g)⇌CH
在不同温度下按照相同物质的量投料发生反应：CO(g)+2H2(g)⇌CH3OH(g)△H<0.测得CO的平衡转化率与压强的关系如图所示。有关说法正确的是(  ) A． 混合气
（06年四川卷）已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所
（06年四川卷）已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为（A）      （B）     （C）       （D）
已知椭圆的左焦点为，下顶点为．若平行于且在轴上截距为
已知椭圆的左焦点为，下顶点为．若平行于且在轴上截距为的直线与圆相切，则该椭圆的离心率为      ．
请说明下面漫画的画面内容(不超过50字),并揭示其中的寓意(
请说明下面漫画的画面内容(不超过50字),并揭示其中的寓意(不超过15字)。求:紧扣画面,鲜明生动,连贯顺畅。___________________________________________________________

最新题目

按照《中华人民共和国政府信息公开条例》的要求，行政机
下列化学用语中，只有微观意义的是（ ） A．Cu   B．3O   C
 社会主义公有制经济中，个人消费品分配的基本原则是(  
在生活中，下列做法正确的是（    ）   A．煮粥时为了快
用高倍镜观察线粒体时用到的染液为健那绿，染色后数小时
依据上题材料，从本质上看，“两会”的共同之处在于 A．都
下列变化不包含有缓慢氧化的是（ ） A．酒精挥发 B．酒和
要鉴别己烯中是否混有少量甲苯，正确的实验方法是（   
击剑比赛中，当甲方运动员的剑(图中用“Ｓ甲”表示)击中乙
（2011年湖南怀化，22题）根据右图所示的溶解度曲线（A、B都
 I can’t find my key. ________ it is at home.  A. May be       B. M
（08年五市联考理） 在正三棱锥中，D、E分别是AB、BC的中点
有学者认为，晚清的儒学第二次危机就其发生而言，仍然是
 – Can you tell me ___________?            – An engineer from J
政府权力的行使需要限制和规范，是因为(  ) A．权力是人民
一元二次方程可以配方成_____________. 
阅读下面的文字．根据要求作文。(60分)    理想状态下的百
与铁生锈相关的主要因素是（    ） A．太阳光       B．
 1.背景 ：在图1中，已知线段AB，CD。其中点分别是E，F。①
在有经纬网的地图上辨别方向，正确的是(     ) A．面对地