已知三角形ABC中，AD是中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F．判断AF与FC之间有什么数量关系？并加以证明．
已知三角形ABC中，AD是中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F．判断AF与FC之间有什么数量关系？并加以证明．
解：AF=
FC，
理由如下：取BF的中点G，连接DG，
则DG是△BCF的是位线，
∴DG∥AC，DG=CF，
∴∠EAF=∠EDG，
∵E为AD中点，
∴AE=DE，
在△AEF和△DEG中，
，
∴△AEF≌△DEG（ASA），
∴DG=AF，
∴AF=
FC．
