设二次函数f(x)＝a
x2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是 ( )
A．(－∞，0] B．[2，＋∞) C．[0,2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)
设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是 ( )
A．(－∞，0] B．[2，＋∞) C．[0,2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)
C 二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x－1)<0，x∈[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)
＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.