如图,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF,导轨上置有一金属棒MN。t=0时起释放棒,并给棒通以图示方向的电流,且电流强度与时间成正比,即I=kt,其中k为常量,金属棒与导轨始终垂直且接触良好。则棒的速度v随时间t变化的可能是( )
如图,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF,导轨上置有一金属棒MN。t=0时起释放棒,并给棒通以图示方向的电流,且电流强度与时间成正比,即I=kt,其中k为常量,金属棒与导轨始终垂直且接触良好。则棒的速度v随时间t变化的可能是( )
【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势,安培力综合考查图线题。K1、L2。
【答案解析】B。当从t=0时刻起,金属棒通以I=kt,则由左手定则可知,安培力方向垂直纸面向里,使其紧压导轨,则导致棒在运动过程中,所受到向上的摩擦力,
由N=F=BIL可知,MN棒对导轨的压力不断增大,摩擦力f=μN增大,根据牛顿第二定律得:mg-μBIL=ma,I=kt,则得: ,所以加速度减小,由于速度与加速度方向相同,则做加速度减小的加速运动.
当滑动摩擦力等于重力时,加速度为零,则速度达到最大,其动能也最大.当安培力继续增大时,导致加速度方向竖直向上,则出现加速度与速度方向相反,因此做加速度增大的减速运动.根据速度与时间的图象的斜率表示加速度的大小,故B正确.
【思路点拨】本题要通过通电导线处于磁场中,受到安培力,由左手定则来确定安培力的方向,并得出安培力的大小,再根据牛顿第二定律来运动与力综合分析,从而即可求解。也就是运用动力学方法分析导体棒的运动情况,关键抓住安培力与时间的关系分析合力的变化,从而棒的合力情况,并借助于牛顿第二定律来解题.