如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.
（I）证明MN∥平面PAB;
（II）求四面体N-BCM的体积.
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.
（I）证明MN∥平面PAB;
（II）求四面体N-BCM的体积.
（I）见解析；（II）
。
【解析】
试题分析：(1)取PB中点Q，连接AQ、NQ，
∵N是PC中点，NQ//BC，且NQ=
BC，
又
，且
，
∴
，且
．
∴
是平行四边形．
∴
．
又
平面
，
平面，
∴
平面．
(2)由(1)
平面ABCD．
∴
．
∴
．