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如下图,P₁是一块半径为1的半圆形纸板,在P₁的左下端剪去一个半径为的半圆后得图形P₂,然后依次剪去更小半圆(其直径为前一被剪掉半圆的半径)得图形P₃,P₄,…，P_n,…,记纸板P_n的面积为S_n,则S_n=_______________.

答案

解析:S_n=-［·()²+·()²+·()²+…+·()²ⁿ］,

∴S_n=-·=.

答案:

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