(1-an).(Ⅰ)求证：{an}为等比数列；
(Ⅱ)记bn=anlg
(n∈ N*)，Tn为数列{bn}的前n项和.
(i)当a=2时，求
；
(ii)当a=-
时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有bn≥bm?如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.
(1-an).(Ⅰ)求证：{an}为等比数列；
(Ⅱ)记bn=anlg(n∈ N*)，Tn为数列{bn}的前n项和.
(i)当a=2时，求；
(ii)当a=-时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有bn≥bm?如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.
证明：(Ⅰ)当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=(1-an)-(1-an-1)，
整理得=a，所以{an}是公比为a的等比数列，
又a1=a，所以an=an.
(Ⅱ)因为an=an,bn=anlg|an|=anlg|an|=nanlg|a|，
(i)当a=2时，Tn=(2+2·22+…+n·2n)1g2，
2Tn=[22+2·23+…+(n-1)·2n+n·2n+1]lg2，
两式相减整理得Tn=2[1-(1-n)·2n]lg2.
所以，
(ii)因为-1＜a＜0，
所以，当n为偶数时，bn=nanlg|a|＜0；
当n为奇数时，bn=nanlg|a|＞0.
所以，如果存在满足条件的正整数m，则m一定是偶数.
b2k+2-b2k=2a2k(a2-1)(k-
)lg|a|，(k∈N*)，
当a=-
时，a2-1=-
，所以2a2k(a2-1)lg|a|＞0.
又
所以，当k＞
时，b2k+2＞b2k，即b8＜b10＜b12＜…，
当＜
时，b2k+2＜b2k，即b8＜b6＜b4＜b2，
即存在正整数m=8，使得对于任意正整数n都有bn≥b8.