已知函数
，（其中a>0且a≠1）（12分）
（1）求函数f(x)+g(x)的定义域；
（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并证明；
（3）若f(x)>g(x)，求x的取值范围。
已知函数，（其中a>0且a≠1）（12分）
（1）求函数f(x)+g(x)的定义域；
（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并证明；
（3）若f(x)>g(x)，求x的取值范围。
(1){x|-1<x<1}
(2)由(1)知f(x)定义域关于原点对称。
设F（x）= f(x)+ g(x)
即F（x）=
又F（-x）=
= F（x）
∴f(x)+ g(x)为偶函数。
(3)当a>1时，-1<x<0
当0<a<1时,0<x<1